元旦节在星期几

每年1月1日是元旦节，元旦节是国家规定的放假日。但元旦节并不一定都在周末，而我国习惯将元旦节与周末连在一起放假。阿呆不由得想到这样一个问题：元旦这一天在星期几的概率最大呢？

对阿呆的这个问题，可能有同学第一时间就会回答：概率一样！真的如此吗？这就需要我们用数学知识来计算一下。

星期几过元旦的概率最大？

我们先翻一翻万年历，看看从1949年到2022年这74年里，1月1号位于星期几。查完万年历后，我们列出下表：

从表中的数据看来，元旦无论在哪一天的概率都差不多。不过我们讨论的是严肃的数学问题，就必须要准确地算一算。

计算公元n年1月1日是星期几，关键要知道公元1年1月1日到公元n年1月1日共有多少天，也就是说，必须求出从公元1年1月1日到公元n年1月1日经历了多少个闰年。

公历的年有闰年与平年之分。平年是365天，而闰年是366天。年份数是4的倍数但不是100的倍数、年份数是400的倍数的都是闰年，其余皆是平年。例如，1900年是4的倍数，但同时也是100的倍数，所以是平年，因此公元1897年至公元1903年这7年都是平年。再比如，2000年虽然是100的倍数，但它还是400的倍数，所以是闰年。

有一个简单的公式可以算出某年元旦节是星期几，其计算方法如下：

根据上面的公式可知，每400年为一个周期。计算后发现，每400年的时间里，s除以7后所得的余数是0的有58次，是1的有56次，是2的有58次……如下表所示：

将余数和星期几对应起来，元旦节在星期几的次数分别如下：

再将这些次数除以400，就可以得出元旦在一周时间内的分布概率，如下表所示：

从上表可以看出，星期日、星期二、星期五过元旦的概率最大，都是14.5%；星期一、星期六过元旦的概率最小，为14%。